Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

  • где DРк – потери мощности в режиме короткого замыкания, кВт;
  • Uн1 – номинальное первичное напряжение трансформатора, кВ;
  • Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Полученные в результате расчета величины n¢ и n² необходимо округлить до стандартной величины, представленной в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Номинальные напряжения регулировочных ответвлений трансформаторов мощностью 400-2500 кВА, имеющих ПБВ

Ступень регулирования, % Номинальное напряжение, кВ
+ 5 6,30 10,50
+ 2,5 6,15 10,25
0 (номинальная) 6,00 10,00
— 2,5 5,85 9,75
— 5 5,70 9,50

После этого рассчитывают напряжение на стороне низкого напряжения трансформатора для режимов максимальной и минимальной нагрузок.

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Если в результате расчета окажется, что

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета и Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета , то выбранный диапазон регулирования напряжения с помощью РПН обеспечивает необходимое качество напряжения для внутризаводской распределительной сети.

В противном случае необходимо изменить величины n¢ и n² и пересчитать и по выражениям 3.7, 3.8.

3.2.2 Расчет потерь напряжения в кабельной линии

Поскольку величины электрических нагрузок для силового трансформатора ТП даны на стороне 0,4/0,23 кВ, их необходимо привести к стороне высокого напряжения. Для этого определяются потери мощности в трансформаторе.

Потери активной мощности

Потери реактивной мощности

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

где DРхх, DРкз – потери активной мощности холостого хода и короткого замыкания, кВт;

DQхх, DQкз – потери реактивной мощности холостого хода и короткого замыкания, квар;

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

где Iхх – ток холостого хода трансформатора, %;

Uк – напряжение короткого замыкания, %;

S – фактическая нагрузка трансформатора, кВА;

Sн.тр. – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Потери в трансформаторах рассчитываются для двух режимов:

, – для режима максимальной нагрузки;

, – для режима минимальной нагрузки. При расчете по формулам 3.9 и 3.10 меняется только величина коэффициента загрузки.

Фактические величины нагрузок на первичной стороне трансформатора (или в конце кабельной линии);

— максимальная нагрузка

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

— минимальная нагрузка

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

При известном напряжении в начале кабельной линии и известной нагрузке в ее конце (потерями мощности в кабеле можно пренебречь) потери напряжения в кабеле определяются по формулам:

— для режима максимальной нагрузки

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

где U¢2, U²2 – берутся по результатам расчета в п. 3.2.1;

  1. l – длина кабеля, км;
  2. ro, xo – удельное активное и индуктивное сопротивления кабеля, Ом/км.
  3. Фактическое напряжение в конце КЛ (или на стороне ВН трансформатора):
  4. — в режиме максимальной нагрузки

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

— в режиме минимальной нагрузки

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/8_182306_reaktivnoe-soprotivlenie-obmotok-transformatora.html

Расчетные формулы основных параметров трансформаторов

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами для определения основных параметров силовых трансформаторов, а также таблицу коэффициента изменения потерь kн.п. в трансформаторах.

Таблица 1 – Расчетные формулы для определения основных параметров трансформаторов

Наименование величин Формулы Обозначение
Токи обмоток Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета I1, I2 — токи первичной и вторичной обмоток, А; U1, U2 — то же линейное напряжение, В;
Коэффициент трансформации Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета w1, w2 – числа витков одной фазы обмоток
Приведение величин вторичной обмотки к первичной Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Приведенные величины обозначают штрихом
Сопротивление короткого замыкания Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета rк, хк, zк – активные, реактивные и полное сопротивления КЗ фазы трансформатора
Активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета ∆Рх – активные потери холостого хода, кВт;
∆Рк – активные нагрузочные потери в обмотках при номинальном токе, кВт;
kз – коэффициент загрузки;
Sт.ном. – номинальная мощность трансформатора.
Приведенные активные потери мощности в трансформаторе при нагрузке Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета S – фактическая нагрузка трансформатора;
kи.п. – коэффициент изменения потерь, кВт/квар;
∆Qх – реактивные потери мощности холостого хода;
∆Qк – реактивные потери мощности КЗ;
Значения kи.п. даны ниже.
Напряжение КЗ Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Uк – напряжение КЗ, В или %;
Uк.а, Uк.х – активная и реактивная составляющие напряжения КЗ, В или %.
Мощность и ток КЗ трансформатора Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета Sк –мощность КЗ, кВА
Число витков первичной обмотки Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета U1ф – фазное напряжение первичной обмотки, В
Ф – фазный поток;
Ф = Вст*Qст мкс;
Вст –индукция в стержне;
Вст = 13 – 14,5 103 Гс;
Qст – активное сечение стержня, см2
Активное и реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора, Ом Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета
Падение напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке Если нагрузка смешанная (активная и индуктивная), то вторым членом можно пренебречь
Потери напряжения при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя (приближенно) ∆U – потеря напряжения, %;
Sдв. – номинальная мощность двигателя, кВА;
S2 – мощность других потребителей, присоединенных к шинам трансформаторов, кВА;
Ki – кратность пускового тока относительно номинального.
КПД трансформатора

Исходные данные, которые приводятся в паспорте (шильдике) на трансформатор:

  • Потери холостого хода ∆Рх, кВт;
  • Потери короткого замыкания ∆Pк, кВт;
  • Напряжения короткого замыкания Uк, %;
  • Ток холостого хода Iхх,%.

Таблица 2 – Коэффициент изменения потерь в трансформаторах

Литература:

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

коэффициент трансформации, мощность и ток кз трансформатора, напряжение кз, сопротивление короткого замыкания

  • Благодарность:
  • Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».
  • Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.
  • Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

Источник: https://raschet.info/raschetnye-formuly-osnovnyh-parametrov-transformatorov/

Сопротивление трансформатора при работе во внештатных условиях

Работа цепей переменного часто требует согласования входного и выходного напряжения. В этом случае, в качестве преобразующего элемента, выступает трансформатор. Кроме этого можно выделить ещё ряд направлений использования:

  • посредник между источником электрической энергии и её потребителем;
  • распределение электроэнергии;
  • обеспечение требуемой схемы подключения вентилей в устройствах преобразования для согласования входного и выходного напряжений;
  • создание условий подключения, питания, разделения на ветви, согласования напряжений в различных радио- , электронных приборах;
  • подключение в цепи электроизмерительных приборов при высоком напряжении.

Трансформаторы не применяют для систем с постоянным током, а исключительно только там где электрическая цепь служит для передачи переменного тока.

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчетаС точки зрения функциональности различают устройства питания и согласования. Группируют трансформаторы с учётом доминирующей характеристики:

  • по функциональному применению (силовые, специальные);
  • по величине напряжения (низковольтные, высоковольтные, высокопотенциальные);
  • по значению коэффициента трансформации (понижающий, повышающий);
  • с учётом связи между обмотками (обмотки изолированные или связанные);
  • по способу охлаждения (воздушные, масляные);
  • количество фаз в первичной обмотке (однофазные, трёхфазные);
  • геометрические параметры магнитопровода;
  • число обмоток приходящихся на фазу (двух- , трёх- , многообмоточные);
  • особенности конструкции обмоток (концентрические, дисковые).

Физические основы работы

Образующие составные части трансформатора: две катушки, одна из которых играет роль первичной, а другая – вторичной, соединённые сердечником. Обмотки катушек чаще всего изготавливаются из меди. Выбор этого металла связан с её небольшим сопротивлением, по сравнению с другими металлами аналогичного типа.

Сопротивление трансформатора складывается из внутреннего сопротивления обоих обмоток. Его значение не зависит от числа обмоток. На значение сопротивления трансформатор влияет тип трансформатора, его номинальная мощность, напряжение обмоток.Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

В тот момент, когда переменные ток проходит через первую катушку, он становится источником изменяющего во времени магнитного поля вокруг неё, так как меняет магнитный поток.

За счёт взаимоиндукции переменное магнитное поле первой катушки наводит переменное магнитное поле во второй катушке, которое является источником переменного электрического тока.Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Различают несколько основных режимов работы трансформатора:

  • при холостом ходе, когда вторичная обмотка разомкнута. Организация таких условий работы позволяет экспериментально определить коэффициент трансформации, КПД;
  • под нагрузкой, которая соединяется со вторичной обмоткой. Основной режим работы устройства;
  • в режиме короткого замыкания. Позволяет рассчитать потери полезной мощности, происходящие при нагревании проводов.

Короткое замыкание

Чтобы правильно подобрать все элементы электрической цепи с трансформатором, необходимо учесть защиту при работе в аварийном режиме, например, при токе короткого замыкания.

Ток коротко замыкания опасен тем, что под его действием происходит сильное нагревание обмоток трансформатора. Это часто становится причиной выхода из строя прибора. Большое значение тока короткого замыкания связано с малым значением сопротивления трансформатора в данных условиях работы.

Читайте также:  Как работает транзистор: простым языком для чайников, схемы

Для проведения таких расчётов необходимо знать такие параметры преобразующего устройства:

  • мощность;
  • схему, по которой соединяются обмотки;
  • назначение;
  • вид прибора.

С учётом этих данных из таблиц ГОСТа берутся значения:

  • всех напряжений (короткого замыкания (Uкз) в %, фазного обмоток (Еф), номинального обмоток (Uнн);
  • потерь мощности на короткое замыкание (Рк);
  • номинальной мощности (Sнт);
  • полного сопротивления (Zт).

Крое параметров самого трансформатора, необходимо учесть показатели внешней электролинии: длину, вид, площадь сечения кабелей, индуктивное сопротивление, полное сопротивление петли фаза/ноль.

Подходы к расчёту цепи в аварийном режиме

  1. Вычисляется активное сопротивление трансформатора по формуле:Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета
  2. Проводится расчёт реактивного сопротивления (индуктивного):Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета
  3. Рассчитываются для питающей линии оба сопротивления:
    • RК=Rуд.к*l/NК – формула для определения значения активного сопротивления
    • Хк=Худ.к*l/Nк – формула для определения индуктивного сопротивления
  4. Производится расчёт суммы активного сопротивления трансформатора и питающей линии
  5. Вычисляется сумма индуктивного сопротивления трансформатора и питающей линии

На основании всех проведённых вычислений рассчитывается полное сопротивление трансформатора.Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Сила тока при коротком замыкании вычисляется по отличающимся формулам для трансформаторов с разными фазами:

  • однофазный преобразователь Zпт=Zпт.уд.*LРеактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета
  • трёхфазный приборРеактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

По полученным параметрам можно подобрать защитное устройство.

Статья была полезной? Оцени и поделись ей в соц. сетях:

Источник: http://ExpertElektrik.ru/soprotivlenie-transformatora.html

Расчетные сопротивления трансформаторов

  • Полное сопротивление двухобмоточных трансформаторов вычисляется по выражению:
  • Zт = Uk·Uн2/100·Sн, (25)
  • где Uk – напряжение короткого замыкания, %; Uн – номинальное напряжение трансформатора, кВ; Sн – номинальная мощность, MВ·А.
  • Активное сопротивление определяется по потерям короткого замыкания в трансформаторе:
  • Rт = Pk·Uн2/Sн2, (26)
  • где Pk – потери короткого замыкания, Вт.

В выражениях (25) и (26) в качестве Uн можно подставить номинальное напряжение любой обмотки трансформатора.

Сопротивление трансформатора будет приведено к тому напряжению, которое подставляется в выражения (25) или (26).

Индуктивное сопротивление трансформатора определяется по выражению:

Все необходимые данные указываются в каталогах и паспортах трансформаторов.

При расчетах необходимо иметь в виду, что все параметры трансформаторов имеют определенные разбросы. Например, действительная величина Uk трансформатора может отличаться от каталожной величины для этого трансформатора на ±10 %; действительные потери короткого замыкания могут отличаться на ±10 %.

Поэтому при расчетах токов КЗ следует пользоваться действительными данными, указанными в технической документации. Пользоваться каталожными данными можно только при проектировании, когда действительные данные неизвестны.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис. 9. Для таких трансформаторов указывается три величины Uк для каждой пары обмоток: высшего-среднего (ВС), высшего-низшего (ВН) и среднего-низшего (СН).

  1. Сопротивления лучей эквивалентной звезды сопротивлений трехобмоточного трансформатора определяются из системы уравнений:
  2. Uкв = 0,5(Uкв-с + Uкв-н – Uкс-н);
  3. Uкс = 0,5(Uкс-н + Uкв-с – Uкв-н); (27)
  4. Uкн = 0,5(Uкв-н + Uкс-н – Uкв-с).
  5. Определив Uкв, Uкс, Uкн по выражению (25), находят полные сопротивления лучей звезды в Омах.

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Рис. 9. Исходная схема и схема замещения трехобмоточного трансформатора

Активное сопротивление большинства современных трехобмоточных трансформаторов достаточно большой мощности настолько мало, что не учитывается, а полные сопротивления считаются чисто индуктивными.

Если требуется определить активные сопротивления трехобмоточного трансформатора, то следует учитывать, что указываемые в каталогах значения потерь короткого замыкания относятся к наиболее тяжелому случаю: обмотка высшего напряжения и одна из обмоток среднего или низшего напряжения загружены полностью, вторая обмотка среднего или низшего напряжения находится без нагрузки.

  • Трехобмоточные трансформаторы выполняются с мощностями среднего или низшего напряжения обмоток, равными 100 %, или 67 % мощности первичной обмотки. Для трансформаторов с мощностью вторичной обмотки среднего или низшего напряжения, равной 100 % мощности обмотки высшего напряжения, активное сопротивление определяется по выражению:
  • R100 = Pк· Uн2/2Sн. (28)
  • Сопротивление обмотки, мощность которой равна 67 % мощности обмотки высшего напряжения, определяется по величине R100:
  • R67 = 1,5·R100. (29)

Для питания крупных потребителей (сети крупных городов и промышленных предприятии) применяются трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения.

У таких трансформаторов имеются две одинаковые обмотки низшего напряжения с одинаковой схемой соединений и одинаковой мощностью каждой обмотки, равной 50 % мощности обмотки высшего напряжения.

При расчете сопротивлений таких трансформаторов следует учитывать, что величина Uк для них указывается для мощности каждой обмотки низшего напряжения.

Практически все современные трансформаторы имеют ответвления от обмоток для регулирования напряжения. В большинстве случаев изменение сопротивления трансформатора при регулировании напряжения, а следовательно, и изменение тока КЗ из-за этого не учитывается.

Но в ряде случаев эти изменения приходится учитывать и возникает вопрос о вычислении сопротивления трансформатора при изменении числа витков его обмоток. У большинства трансформаторов распределительной сети ответвления для регулирования напряжения выполняются на стороне обмотки высшего напряжения.

В соответствии с [2] требуется, чтобы все трансформаторы допускали длительную работу при напряжении питания, превышающем номинальное напряжение данного ответвления не более чем на 5 % при номинальной нагрузке и 10 % кратковременно (до 6 часов в сутки) или длительно при нагрузке 25 % номинальной.

Для трансформаторов распределительных сетей с регулированием типов ПБВ и РПН с достаточной для практики точностью сопротивление трансформаторов для любого положения переключателя ответвлений Zтр можно определить по формуле:

Zтр = Zтн (1 ± ∆N)2, (30)

где Zтн – сопротивление трансформатора, определенное по выражению (25) для номинального напряжения; N – количество ответвлений; ∆ – изменение напряжения при переводе переключателя в одно следующее положение, ОЕ.

Выражение (30) выводится из основной формулы (25), если принять, что величина Uк, выраженная в процентах номинального напряжения, сохраняется неизменной.

Следует отметить, что величина Uк при изменении числа витков остается постоянной не для всех конструкций, поэтому для трансформаторов мощностью 10 МВ·А и более в паспорте указываются три величены Uк – для номинального напряжения и для двух крайних ответвлений.

В соответствии с [2] для трансформаторов распределительных сетей предусмариваются два основных предела регулирования: для регулирования типа ПБВ – обычно ±2х2,5 %; для регулирования типа РПН у трансформаторов 25…630 кВ·А, 6…35 кВ ±6х1,67 % = ±10 %. Для трансформаторов большой мощности и более высоких напряжений пределы регулирования доводят до ±16 %.

Большинство трансформаторов в распределительных сетях имеет пределы регулирования типа ПБВ ±2х2,5 %. Сопротивление таких трансформаторов, определенное по выражению (31), будет изменяться в пределах

Zтр = Zтн (1 ± 0,05)2 = (1,1…0,91) Zтн.

При неизменном напряжении питания, равном номинальному напряжению основного ответвления Uн и питания от системы бесконечной мощности, ток трехфазного КЗ на выводах низшего напряжения будет изменяться в следующих пределах:

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % сопротивление трансформатора будет изменяться в пределах:

Zтр = Zтн (1 ± 0,1)2 = (1,21…0,81) Zтн,

а ток – в пределах

Допускается работа трансформаторов при напряжении на его вводах, на 10 % превышающем номинальное напряжение.

Значения токов КЗ (за единицу принят ток КЗ при номинальном напряжении Uн) при различных напряжениях питания Uр и различных положениях переключателя ответвлений следующие:

– положение переключателя -10 -5 + 5 + 10;
– напряжение питания Uр, ОЕ 1,0 1,05 1,1 1,15 1,20;
– сопротивление трансформатора Zтр, ОЕ 0,825 0,91 1,0 1,10 1,21;
– ток КЗ I(3)к,ОЕ 1,21 1,15 1,1 1,05 0,99.

За расчетное напряжение питания Uр принимается вторичное напряжение трансформаторов, питающих распределительную сеть. Для современных трансформаторов это – 38,5; 11 и 6,6 кВ, что составляет 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов 35; 10 и 6 кВ.

Следовательно, расчетные условия (расчетное напряжение, равное 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов и номинальное сопротивление) соответствует среднему значению тока КЗ.

При установке переключателей ответвления при регулировании ПБВ в положения ±5 % токи КЗ отличаются всего на 5 % от расчетного, что вполне допустимо.

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % возможные отклонения действительного тока от расчетного больше. Но трансформаторы с РПН имеют автоматическое управление, и отклонение действительного напряжения питания Uр от номинального напряжения Uрн ответвления не превосходит одной ступени регулирования или 1,67 %. В этом случае при положении переключателя ответвлений (±10 %) ток будет равен:

или (0,99…0,96) Uрн/Zтн.

Следовательно, принятые расчетные условия обеспечивают определение расчетного тока КЗ при любых положениях ответвлений и питании от ЭЭС бесконечной мощности с точностью ±(5-10) %, что вполне достаточно. Действительные значения отклонений будут еще меньше, так как последовательно с сопротивлением трансформатора будет включено сопротивление линии распределительной сети.

Читайте также:  Перекос фаз в трехфазной сети: что это такое, причины, последствия, защита

Для трансформаторов с регулированием РПН в пределах ±16 % применяется автоматическое регулирование напряжения. Вопрос об учете изменения сопротивления трансформаторов решается в зависимости от местных условий, в основном от пределов действительного колебания напряжения.

  1. Во многих случаях при определении тока КЗ на выводах трансформатора можно пренебречь не только сопротивлением ЭЭС, но и сопротивлением питающей сети. В этом случае расчетное уравнение принимает вид:
  2. = U/( ·Zт) = U·Sн/ ·10·Uk·Uн2 = Iн/Uk ,
  3. где Iн – номинальный ток трансформатора, А.
  4. Таким приближенным расчетом удобно пользоваться для расчета токов КЗ в сетях 0,4 кВ.

Пример 6. В конце линий для условий примера 3 включены два трансформатора: 10/0,4 кВ, 25 кВ·А и 400 кВ·А, Uк = 4,5 %, Рк = 600 и 5500 Вт, Y/Yo. Определить ток КЗ на выводах 0,4 кВ трансформаторов.

  • Решение
  • Активные сопротивления трансформаторов равны:
  • R25 = 600·102/252 = 96 Ом; R400 = 5500·102/4002 = 3,44 Ом.
  • Полные сопротивления:
  • Z25 = 10·4,5 102/25 = 180 Ом,
  • Z400 = 10·4,5·102/400 = 11,25 Ом.
  • Индуктивные сопротивления:
  • X25 = Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета = 152,3 Ом; X400 = Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета = 10,71 Ом.
  • Если пренебречь сопротивлением сети, то ток трехфазного КЗ на выводах 0,4 кВ:
  • = 11000/ ·180 = 35,32 А, = 11000/ ·11,25 = 565,2 А.
  • Если трансформаторы подключены к кабельной линии, то токи КЗ:
  • = 11000/ · =
  • = 11000/ ·183,86 = 34,58 А,
  • = 11000/ · =
  • = 11000/ ·14,8 = 429,6 А.
  • Если трансформаторы подключены к воздушной линии с алюминиевыми проводами, то токи КЗ:
  • = 11000/ · =
  • = 11000/ ·185 = 34,37 А,
  • = 11000/ · =
  • = 11000/ ·16,04 = 396,4 А.
  • Те же вычисления выполняются по уравнению (2) для кабельной линии:
  • Zрс = 3,132 Ом; = 11000/ ·(3,132 + 180) = 34,72 А,
  • = 11000/ ·(3,132 + 11,25) = 442,11А.
  • На основании результатов расчета примера 6 можно сделать следующие выводы:
  • а) для трансформаторов очень малой мощности расчеты всеми способами (с учетом Zрс, активных сопротивлений, по полному сопротивлению) дают практически одинаковые результаты;
  • б) для трансформаторов большой мощности расчет без учета Zрс, недопустим;
  • в) в общем случае, поскольку численные соотношения активных, индуктивных и полных сопротивлений трансформаторов и линий весьма различны для разных случаев, все расчеты следует выполнять по выражению (7).

Пример 7. Определить сопротивления трехобмоточного трансформатора мощ-ностью 16 МВ·А; 115/38,5/6,6; Uк: ВН-СН 10,5 %; ВН-НН 17 %; СН-НН 6 %.

  1. Решение
  2. По формулам (25)
  3. Uкв = 0,5· (10,5 + 17 – 6) = 10,75 %,
  4. Uкс = 0,5· (10,5 + 6 – 17) = –0,25 %,
  5. Uкн = 0,5· (17 + 6 – 10,5) = 6,25 %.
  6. По выражению (25)
  7. Zв = 10·10,75·1152/16000 = 88,85 Ом,
  8. Zс = 10· (–0,25) ·1152/16000 = –2,066 Ом,
  9. Zн = 10·6,25·1152/16000 = 51,66Ом.
  10. Важно обратить внимание на то, что одно из сопротивлений лучей эквивалентной звезды оказалось отрицательным, что вызвано принятыми в [2] численными значениями Uk между разными парами обмоток трансформатора.
  11. Сопротивление трансформатора между выводами ВН и СН равно 88,85 – 2,066 = 86,79 Ом; между выводами ВН и НН 88,85 + 51,66 = 140,51 Ом; между выводами СН и НН -2,066 + 51,66 = 49,594 Ом.
  12. Все сопротивления отнесены к напряжению 115 кВ.

Источник: https://cyberpedia.su/11x2c2b.html

Параметры линий и трансформаторов: расчет, формулы

Удельные активные сопротивления проводов r0 , Ом/км, приводятся в справочниках.

Для алюминиевых проводов произведение сечения провода F и его активного сопротивления r0 практически постоянно (определяется характеристиками алюминия).

Некоторые отличия от среднего значения обусловлены конструкцией провода (числом и диаметром свитых проволок и наличием сердечника из стальных проводов в проводах марки АС).

Проводимость стали намного ниже алюминия, однако наличие дополнительного проводника несколько снижает общее сопротивление.

Так, для проводов с сечением алюминия 185 мм2 и сечениями стального сердечника 29 и 43 мм2 удельные сопротивления составляют 0,159 и 0,156 Ом/км.

Произведение F ⋅ r 0 для всех используемых марок проводов находится в диапазоне 27,2–30,4. В связи с этим в оценочных расчетах используют формулу r0 = 28,5 / F.

На некоторых старых ВЛ 0,4 кВ, а иногда и 6–10 кВ остались стальные провода марок ПСО-3,5; ПСО-4 и ПСО-5 (цифра означает диаметр провода в мм), а также ПС-25 (35, 50, 70; цифра означает сечение провода). Их активное сопротивление сильно зависит от протекающего тока. Например, для ПСО-5 при токе 1,5 А r0 = 7,9 Ом/км, а при токе 20 А r0 = 12,7 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах r0 = 5,26 и 6,7 Ом/км.

Активные сопротивления проводов ВЛ существенно зависят от температуры окружающего воздуха. Эта зависимость имеет вид (прил. 2):

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Коэффициент kарм. принимают равным 1,02 для линий 110 кВ и выше и равным нулю для линий более низких напряжений (см. прил. 2).

Наличие в формуле параметра j предусматривает учет некоторого превышения температуры провода над температурой окружающего воздуха за счет нагрева провода проходящим по нему током. Как следует из формулы (2.

39), при плотности тока 1 А/мм2 нагрев провода сечением F = 300 мм2 повысит его температуру на 8,3 °С, что приведет к увеличению сопротивления на 3,3 %.

Для проводов меньших сечений влияние тока снижается (более тонкий провод охлаждается быстрее, так как тепловыделение в проводе пропорционально сечению, а площадь охлаждения – длине окружности).

Например, для провода сечением F = 120 мм2 оно составит 5,2 °С. При отсутствии данных о средней плотности тока за расчетный период можно принять j = 0,5 А/мм2 .

В этом случае приведенные значения повышения температуры провода снизятся в четыре раза.

Температура провода зависит не только от температуры окружающего воздуха и тока в проводе, но и от солнечной радиации, приводящей к некоторому его нагреву, и от силы и направления ветра, приводящего к охлаждению провода. Учет действительных значений солнечной радиации, силы и направления ветра в практических расчетах затруднен в силу информационной необеспеченности.

В связи с тем, что степень воздействия этих двух факторов на температуру провода значительно меньше, чем первых двух, а также учитывая противоположную направленность их воздействия, в практических расчетах ими можно пренебречь.

Реактивные (индуктивные) сопротивления проводов определяются внутренним и внешним магнитными полями. Характеристики внутреннего поля определяются материалом проводника, а внешнего – диаметром провода и его расположением относительно земли и особенно относительно проводов других фаз. Для алюминиевых проводов внутреннее реактивное сопротивление пренебрежимо мало.

Расположение проводов влияет на характеристики внешнего 53 магнитного поля слабее, чем диаметр провода, хотя и последний в силу логарифмической зависимости индуктивного сопротивления от геометрических размеров и сравнительно небольших различий в диаметрах проводов также не оказывает существенного влияния на величину сопротивления.

В частности, для проводов сечением 70 мм2 , подвешенных на опорах линий 35 и 110 кВ (геометрические размеры различны), удельные реактивные сопротивления x0 равны соответственно 0,432 и 0,444 Ом/км (различие – 2,8 %). Для провода сечением 240 мм2 на линии 110 кВ x0 = 0,405 Ом/км, что на 9,6 % ниже x0 = 0,444 Ом/км для провода сечением 70 мм2 . В оценочных расчетах часто используют значение x0 = 0,4 Ом/км.

Внутреннее реактивное сопротивление стальных проводов существенно, поэтому общее реактивное сопротивление определяют как сумму внешнего сопротивления, аналогичного сопротивлению алюминиевых проводов, и внутреннего, сильно зависящего от протекающего тока.

Например, для провода ПСО-5 при токе 1,5 А внутреннее реактивное сопротивление x0в = 2,13 Ом/км, а при токе 20 А x0в = 10,5 Ом/км. Для ПС-35 при тех же токах x0в = 0,34 и 1,04 Ом/км.

Поэтому при расчетах сетей со стальными проводами необходимо учитывать зависимости их активного и реактивного сопротивления от протекающего тока.

Кроме сопротивления проводов воздушные линии характеризуются емкостной проводимостью на землю.

Хотя провод имеет сравнительно малые размеры, он вместе с землей представляет собой конденсатор, одна обкладка которого имеет потенциал фазного провода, а другая – ноль.

Емкость такого конденсатора характеризуется удельной емкостной проводимостью b0 , См/км (Сименс на 1 км), приводимой в справочниках.

Читайте также:  Электрические конвекторы отопления: как выбрать, принцип работы

Генерируемую линией реактивную мощность определяют по формуле Qc = b0 U 2 . Несмотря на малые значения b0 , при большой протяженности линии значения Qc оказываются существенными.

Особенно это характерно для линий 330–750 кВ в связи с применением на них расщепленной фазы, увеличивающей эквивалентный радиус провода и соответственно значение b0 .

Реактивная мощность, генерируемая одним километром линий различного напряжения, составляет:

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

В расчетах режимов линию представляют в виде ∏-образной схемы с соответствующими продольными активным и реактивным сопротивлением и поперечными емкостными проводимостями по концам линии, каждая из которых равна половине суммарной емкостной проводимости.

Трансформаторы характеризуются активным и реактивным сопротивлениями и активными и реактивными потерями мощности холостого хода. Эти параметры приводятся в справочниках.

Трехобмоточные трансформаторы (автотрансформаторы) в расчетных схемах представляют в виде звезды, реактивные сопротивления лучей которой определяют по данным о напряжениях короткого замыкания, а активные сопротивления – по потерям мощности короткого замыкания между каждой парой обмоток.

Для большинства трансформаторов и автотрансформаторов потери мощности короткого замыкания приводятся в виде одной величины. Поэтому активные сопротивления лучей приходится принимать одинаковыми.

Расчетные значения сопротивлений двухобмоточных трансформаторов и лучей трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) и сопротивлений проводов при температуре провода t п = 20 °С приведены в прил. 9.

Источник: https://pue8.ru/uchet-elektroenergii/2-1-8-parametry-linij-i-transformatorov.html

1.4. Определение сопротивления трансформатора

Сопротивления
трансформатора находятся по данным
опыта короткого замыкания. Схема опыта
показана на рисунке.

В опыте короткого
замыкания ваттметр показывает сумму
потерь активной мощности в стали и в
меди. Поскольку Uк
в % составляет
5 – 17 %, то пропорциональный напряжению
магнитный поток в стальном сердечнике
невелик.

Потери активной
мощности в стали приблизительно
пропорциональны квадрату магнитного
потока, поэтому в опыте короткого
замыкания они очень малы и, или можно
пренебречь.

В результате:

или

1.5. Определение проводимостей трансформатора

Проводимости gт
и bт
находятся
по данным опыта холостого хода. Схема
опыта показана на рисунке.

Ток холостого хода
мал и составляет .
Потери мощности, в первичной обмотке,
зависящей от квадрата этого тока, незначительны, в результате чего
принимают, что .

Выраженные через
потери мощности в стали равны

Токи холостого
хода активная составляющая которых
покрывает потери активной мощности в
стальном сердечнике на гистерезис и
вихревые токи, в 5 – 10 раз меньше реактивной
составляющей. Приближённо принимают

Таким образом

2. Трёхобмоточные трансформаторы

Понижающие
подстанции иногда питают распределительные
сети двух напряжений, например 10(6) и 35
кВ. Если нагрузки этих сетей соизмеримы,
то целесообразно применять трёхобмоточные
трансформаторы с двумя вторичными
обмотками вместо установки двух
двухобмоточных трансформатора.

2.1. Соединение обмоток трёхобмоточных трансформаторов

У силовых
трансформаторов обмотки ВН и СН
соединяются в звезду, обмотка НН в
треугольник. Соответственно группа
соединения у/у/Д-0-11.

На тяговых
подстанциях для совместного питания
тяги и района устанавливают трёхобмоточные
трансформаторы.

Их первичная
обмотка соединяется в звезду, а тяговая
в треугольник. Соединение районной
обмотки зависит от её напряжений. Если
она имеет напряжение 11(6,6 кВ), то соединяют
в треугольник, при напряжении 38,5 кВ –
в звезду.

Источник: https://studfile.net/preview/7210115/page:9/

Расчет токов короткого замыкания

< Предыдущая СОДЕРЖАНИЕ Следующая >

Перейти к загрузке файла

Выбранный трансформатор: ТРДН-40000/110 [11] Потери короткого замыкания Pк.з. = 167 кВт; Потери холостого хода Pх.х. = 44 кВт;

  • Напряжение короткого замыкания Uк. = 10,4%;
  • Номинальная мощность Sн= 40 МВ·А;
  • Напряжение обмотки ВН, Uвн = 115 кВ;
  • Напряжение обмотки НН, Uнн = 10,5 кВ.
  • Активное сопротивление трансформатора вычисляется по формуле:
  • Rт =

Rт = Индуктивное сопротивление трансформатора вычисляется по формуле: Xт = Xт =

Расчет параметров линии и токов короткого замыкания

Мощность короткого замыкания на шинах системы Sк.з.= 1000 МВ*А;

  1. Напряжение ВН обмотки Uвн = 115 кВ:
  2. Напряжение НН обмотки Uнн = 10,5 кВ.
  3. Схема замещения линии:

Индуктивное сопротивление энергосистемы определяется по формуле: Xc = Xc =

  • Определяем активное и реактивное сопротивление линий:
  • Rл = R0·L = 0,157•110= 17,27 Ом
  • Xл = x0·L = 0,377•110 = 41,47 Ом
  • где — длина линии равная 110 км.
  • Вычисляем общее сопротивление линии в точке К1.
  • Z?1

Трехфазный ток короткого замыкания в точке К1:

I(3)к.з.1 =

Вычисляем общее сопротивление в точке К2

Z?2

Тогда трехфазный ток короткого замыкания в точке К2:

I(3)к.з2 =

Приводим ток короткого замыкания в точке К2 к напряжению 10 кВ:

I(3)к.з2 =

Определяем постоянную времени затухания апериодической составляющей трехфазного тока короткого замыкания находится по формуле Та:

Та =

  1. w = 2·р·f = 2·3,14·50 = 314
  2. Сторона высокого напряжения:
  3. R?1 =Rл = 17,27 Ом
  4. X?1 = Xл + Xc =41,27+13,22 = 54,49 Ом
  5. Та1=
  • Сторона низкого напряжения:
  • R?2 =Rл + Rт =17,27+1,38=18,65 Ом
  • X?2 = Xл + Xc+ Xт =41,27+13,22+34,38=88,87 Ом
  • Приводим сопротивления к напряжению 10 кВ:
  • RУ2 =

XУ2 =

Та2=

Найдем ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания по формуле:

Ку =

  1. Для стороны высокого напряжения:
  2. Ку=1+ =
  3. Для стороны низкого напряжения:
  4. Ку= 1+ =

Ударный ток вычисляем по формуле, учитывающей ударный коэффициент:

iу =

Для стороны высокого напряжения:

iу1 =

Для стороны низкого напряжения:

iу2=

Источник: https://studwood.ru/2502957/matematika_himiya_fizika/raschet_tokov_korotkogo_zamykaniya

Реактивное сопротивление или импеданс трансформатора

Практически в каждом трансформаторе есть разнообразные магнитные потоки. Они не могут быть связанны с двумя катушками. Небольшая часть потока может быть связанна только с одной катушкой, но никак не с двумя. Эта часть магнитного потока называется потоком рассеивания. Именно из-за этого потока в трансформаторе может возникнуть реактивное сопротивление рассеяния.

Если рассеяние будет связанно с сопротивлением, тогда его можно будет назвать импедансом. Из-за него могут возникать определенные перепады, которые возникнут на обеих обмотках трансформатора. Если вам будет интересно, тогда вы можете прочесть про резервную релейную защиту.

Реактивное сопротивление трансформатора

На сегодняшний день первичная и вторичная обмотка трансформатора выполняются из меди. Медь считается достаточно хорошим проводником электрического тока.

На практике практически нереально найти супер-проводник. Именно поэтому обмотки могут иметь определенное сопротивление.

Это внутреннее сопротивление, которое будет возникать в первичной и вторичной обмотке можно называть сопротивлением трансформатора.

Импеданс трансформатора

Обе катушки, которые располагаются в трансформаторе называются реактивным сопротивлением рассеивания. Это сопротивление в совокупности можно назвать, как импеданс трансформатора. Теперь если R1 и R2, и X1 и X2 будут являться сопротивлением рассеяния в первичной и вторичной обмотке, тогда Z1 и Z2 можно считать импедансом трансформатора.

Импеданс трансформатор будет играть жизненно важную роль во время параллельной работы. При необходимости вы можете прочесть про сухие трансформаторы.

Магнитный поток рассеяния

В идеальном трансформаторе практически все магнитные потоки должны будут быть связанны не только с первичной, но и вторичной обмоткой. В действительности добиться этого результата будет просто нереально. Если максимальный поток будет связан с обеими обмотками, тогда вы все равно сможете встретить небольшое количество потока, который будет проходить не через одну, а через две обмотки.

Именно этот поток можно назвать потоком рассеяния, который будет проходить через часть межобмоточной изоляции. Перепады напряжения в обмотках можно считать импедансом трансформатора. Импеданс – это специальное сочетание сопротивления и реактивного сопротивления рассеяния трансформатора.

Если вы желаете приложить напряжение в первичной обмотке, тогда может возникнуть компонент I1X1. Это будет происходить из-за сопротивления рассеяния.

Если учесть падение напряжения, которое возникает из на падения напряжения в катушке, тогда уравнение напряжения будет выглядеть следующим образом:

  • V1 = E1 + I1(R1 + jX1) ⇒ V1 = E1 + I1R1 + jI1X1
  • Для вторичного реактивного сопротивления рассеяния можно использовать второе уравнение:
  • V2 = E2 – I2(R2 + jX2) ⇒ V2 = E2 – I2R2 − jI2X2

На рисунке выше вы сможете увидеть первичную и вторичную обмотку. Как видите, они не соприкасаются между собой. Такое расположение может привести к большому потоку рассеивания. Этот процесс может возникнуть из-за того, что между обмотками присутствует пространство. Если вы расположите первичную и вторичную обмотку концентрически, тогда эту проблему можно легко решить.

Если вы решите посмотреть видео, тогда вы сможете увидеть, что у трансформатора могут возникать определенные потери мощности. Надеемся, что эта статья помогла разобраться вам с реактивным сопротивлением трансформатора.

разделительный трансформатор.

Источник: http://DekorMyHome.ru/remont-i-oformlenie/reaktivnoe-soprotivlenie-ili-impedans-transformatora.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector